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Ein Hawkes-Prozess zur Sensibilisierung der Bevölkerung für die Schwere des COVID-19-Ausbruchs in Frankreich

30 April 2020

Dieser Artikel wurde vom Data Studio von Foyer kurz vor der Gefangenschaft in Frankreich am 16. März 2020 geschrieben.

 

Mit dem Aufkommen von Disziplinen wie maschinelles Lernen und Tiefenlernen könnten diese Unternehmen viele unbekannte Informationen extrahieren, um ihren Kunden einen besseren Service bieten zu können. Aus diesem Grund hat Foyer 2017 das Data Studio-Team ins Leben gerufen.

Der Ausbruch von Covid-19 tauchte im Januar 2020 in China auf. Die Zahl der Infizierten (400.000) und die Zahl der Todesopfer (16.000) auf der ganzen Welt ist entsetzlich. Um den Ausbruch zu verlangsamen, beschlossen einige Regierungen, ihre Länder für mehrere Wochen zu sperren, um die sozialen Interaktionen einzuschränken, die der Schlüssel zur Verbreitung des Virus sind.

Wir haben versucht, die Zahl der Fälle in Frankreich zu modellieren, um zu sehen, dass unser einfaches Modell es uns ermöglicht, den globalen Trend des Ausbruchs zu erfassen und die Tatsache hervorzuheben, dass der Ausbruch ohne eine Änderung des Verhaltens der Menschen außer Kontrolle geraten könnte.

Wir tun nicht so, als ob wir in der Lage wären, die künftige Zahl der Fälle genau vorherzusagen, wir sind keine Epidemiologen. Wir verwenden ein mathematisches Modell, das als Hawkes-Prozess (HP) bezeichnet wird, um die Entwicklung des Ausbruchs zu modellieren. Das Prinzip eines HP ist, dass es sich um einen selbsterregenden Prozess handelt. Es bedeutet, dass jede neue Infektion den Prozess „anregt“, indem sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Ausbruchs erhöht. Genau das geschieht während eines Ausbruchs: Jeder neue Fall könnte das Virus auf andere Menschen übertragen und dann neue Infektionen verursachen.

Wir lernen unser Modell anhand von Daten, die bis zum 8. März beobachtet wurden. Um zu überprüfen, ob unser Modell korrekt ist, simulieren wir die Entwicklung des Ausbruchs vom 8. März bis zum 16. März nach unserem Modell, dann vergleichen wir in der ersten Darstellung die Anzahl der Fälle (N(t) in der Legende) für die HP (in rot, eingerahmt von grünen Kurven, die die Unsicherheit der Vorhersage zeigen) mit den tatsächlichen Daten (in blau). Das zweite Diagramm zeigt den prozentualen Unterschied zwischen den vorhergesagten und den tatsächlichen Daten.

 

Auch wenn es nicht ganz genau ist, so ist die Dynamik zwischen unserem Modell und den tatsächlichen Daten dieselbe, mit einem exponentiellen Wachstum der Zahl der Infizierten.

Danach simulieren wir die Entwicklung der Zahl der Infektionen über zehn Tage (bis zum 26. März). Dabei konzentrieren wir uns auf zwei Szenarien: Entweder bleibt die Dynamik des Ausbruchs gleich, oder die Franzosen ändern ihre sozialen Gewohnheiten in Übereinstimmung mit den von der französischen Regierung getroffenen Maßnahmen, indem sie unser Modell mit einer Abnahme der Intensität ab dem Zeitpunkt, an dem die Maßnahmen getroffen werden, modifizieren.

Es zeigt, dass die Ergreifung von Maßnahmen wie die Einhaltung von Quarantänemaßnahmen die Zahl der geschätzten Fälle erheblich reduzieren würde. Wir erhalten eine geschätzte Fallzahl von 51.642 Fällen im ersten Szenario und 14.621 Fällen im zweiten Szenario, also etwa dreimal weniger! Es ist absolut notwendig, dass die Menschen Quarantänen einhalten, und die Zahlen unserer Studie veranschaulichen dies. Dieses einfache Modell könnte das Bewusstsein der Menschen für die Situation schärfen. 

Global gesehen ermöglichte uns die Datenanalyse ein besseres Verständnis eines komplexen Phänomens wie dieses schrecklichen Ausbruchs. Sie veranschaulicht, dass Daten eine Menge Informationen zu jedem Thema bringen könnten, solange es eine angemessene Datenanalyse gibt.

 

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